题目内容
如图所示，一个物体在4s内的速度图象恰好时一个半圆，以下关于物体的运动的说法正确的是（ ）| A、物体前2s作匀加速直线运动，后2s作匀减速直线运动 |
| B、物体在前2s作加速度越来越小的加速运动，后2s作加速度越来越大的减速运动 |
| C、物体在4s内的位移大小是2π（m） |
| D、物体在4s内的位移大小无法确定 |
考点：变化的快慢与变化率
专题：导数的概念及应用
分析：根据对速度函数求导，是加速度函数，也是速度曲线上某一点的斜率，得出斜率的绝对值是先变小后变大，即得出正确的判断．
解答：
解：根据题意，得；
物体在4s内的速度图象恰好是一个半圆，对速度函数求导，是加速度的函数，也是速度曲线上某一点的斜率，
根据速度的图象得，斜率的绝对值是先变小后变大，
即物体在前2s作加速度越来越小的加速运动，后2s作加速度越来越大的减速运动；
∴B正确．
故选：B．
物体在4s内的速度图象恰好是一个半圆，对速度函数求导，是加速度的函数，也是速度曲线上某一点的斜率，
根据速度的图象得，斜率的绝对值是先变小后变大，
即物体在前2s作加速度越来越小的加速运动，后2s作加速度越来越大的减速运动；
∴B正确．
故选：B．
点评：本题考查了导数的概念与应用的问题，解题时应理解导数的几何意义是什么，是基础题目．
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