题目内容

设p在[-1，7]上随机的取值，则关于x的方程x2+px+1=0有实数根的概率为
 
．
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：由题意知方程的判别式大于等于零求出p的范围，再判断出所求的事件符合几何概型，再由几何概型的概率公式求出所求事件的概率．
解答： 解：若方程x2+px+1=0有实根，则△=p2-4≥0，
解得，p≥2或 p≤-2；
记事件A：“p在[-1，7]上随机的取值，关于x的方程x2+px+1=0有实数根”，
由方程x2+px+1=0有实根符合几何概型，
∴P（A）=
7-2
7+1
=
5
8
．
故答案为：
5
8
．
点评：本题考查了求几何概型下的随机事件的概率，即求出所有实验结果构成区域的长度和所求事件构成区域的长度，再求比值．
练习册系列答案
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如图所示，一个物体在4s内的速度图象恰好时一个半圆，以下关于物体的运动的说法正确的是（　　）
A、物体前2s作匀加速直线运动，后2s作匀减速直线运动
B、物体在前2s作加速度越来越小的加速运动，后2s作加速度越来越大的减速运动
C、物体在4s内的位移大小是2π（m）
D、物体在4s内的位移大小无法确定
如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的表面积为（　　）
A、32+4π
B、24+4π
C、12+
4π
3
D、24+
4π
3
函数f（x）=log2（x+1）-
2
x
的零点的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
3个人每个人都有10个选择，至少有2个人选择同一选择的概率．
已知椭圆C：
x2
16
+
y2
7
=1，若M为椭圆C上的动点，点N在过点M且垂直于x轴的直线上，点M到坐标原点的距离与点N到坐标原点的距离之比恰好椭圆C的离心率，求N的轨迹方程．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0），直线l过点A（a，0）和B（0，b），若原点O到直线l的距离为
3
c
4
（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
3
3
或2
B、
2
C、
2
3
3
D、2
计算：
（1）
5
6
a
1
3
•b-2（-3a-
1
2
b-1）÷(4a
2
3
•b-2)
1
2
+（
3
6a9
）4（
6
3a9
）；
（2）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+256 
3
4
-（
3
5
）0+（
9
4
）-0.5+
5-2
6
；
（3）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f′′（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数f（x）
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，请你根据这一发现，计算f（
1
2015
）+f（
2
2015
）+f（
3
2015
）+…+f（
2014
2015
）=
 
．

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