题目内容
5．下列函数中，既是偶函数，又在（1，+∞）上单调递增的为（ ）| A． | y=ln（x2+1） | B． | y=cosx | C． | y=x-lnx | D． | y=（$\frac{1}{2}$）|x| |
分析 根据偶函数的定义、复合函数的单调性判断A；由余弦函数的奇偶性、单调性判断B；由对数函数的定义域和奇偶性判断C；由指数函数的单调性判断D．
解答 解：A．y=ln（x2+1）满足f（-x）=f（x），所以是偶函数，
由复合函数的单调性知在（1，+∞）上单调递增，则A满足条件；
B．y=cosx是偶函数，在（1，+∞）上不是单调函数，则B不满足条件；
C．y=x-lnx在定义域（0，+∞）上为非奇非偶函数，则C不满足条件；
D．y=（$\frac{1}{2}$）|x|是偶函数，由指数函数的单调性知在（1，+∞）上单调递减，则D不满足条件，
故选：A．
点评 本题考查函数奇偶性和单调性的判断，熟练掌握基本初等函数的奇偶性和单调性是解题的关键．
练习册系列答案
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13．若对任意实数x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3成立，则a0+a2=（ ）
| A． | 1 | B． | 14 | C． | 28 | D． | 27 |
10．
如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{40}$的值的一个程序框图，则图中判断框内①处和执行框中的②处应填的语句分别是（ ）
如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{40}$的值的一个程序框图，则图中判断框内①处和执行框中的②处应填的语句分别是（ ）| A． | i＞40，n=n+1 | B． | i＞20，n=n+2 | C． | i＞40，n=n+2 | D． | i=20，n=n+2 |
14．南北朝时期的数学古籍《张邱建算经》有如下一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差（即等差）降之，上三人，得金四斤，持出；下四人后入得三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给．问：每等人比下等人多得几斤？”（ ）
| A． | $\frac{4}{39}$ | B． | $\frac{7}{78}$ | C． | $\frac{7}{76}$ | D． | $\frac{5}{81}$ |