题目内容
10．
如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{40}$的值的一个程序框图，则图中判断框内①处和执行框中的②处应填的语句分别是（ ）| A． | i＞40，n=n+1 | B． | i＞20，n=n+2 | C． | i＞40，n=n+2 | D． | i=20，n=n+2 |
分析 分析要计算计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{40}$的值需用“直到型”循环结构，按照程序执行运算
解答 解：①的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件，
分母是从2到40共20项，
故条件是i＞20；
②的意图为表示各项的分母，
相邻分母相差2，
故语句是n=n+2．
故选：B．
点评 本题考查程序框图应用，重在解决实际问题，通过把实际问题分析，经判断写出需要填入的内容，属于基础题．
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20．在棱长为2R的无盖立方体容器内装满水，先将半径为R的球放入水中然后再放入一个球，使它完全浸入水中，要使溢出的水量最大，则此球的半径是（ ）
| A． | （$\sqrt{3}$-1）R | B． | $\frac{2-\sqrt{3}}{2}$R | C． | （2-$\sqrt{3}$）R | D． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$R |
5．下列函数中，既是偶函数，又在（1，+∞）上单调递增的为（ ）
| A． | y=ln（x2+1） | B． | y=cosx | C． | y=x-lnx | D． | y=（$\frac{1}{2}$）|x| |
15．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥3}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为（ ）
| A． | -4 | B． | 5 | C． | 4 | D． | 无最小值 |
19．
某市为了缓解交通压力，提倡低碳环保，鼓励市民乘坐公共交通系统出行．为了更好地保障市民出行，合理安排运力，有效利用公共交通资源合理调度，在某地铁站点进行试点调研市民对候车时间的等待时间（候车时间不能超过20分钟），以便合理调度减少候车时间，使市民更喜欢选择公共交通．为此在该地铁站的一些乘客中进行调查分析，得到如下统计表和各时间段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）求出a的值；要在这些乘客中用分层抽样的方法抽取10人，在这10个人中随机抽取3人至少一人来自第二组的概率；
（Ⅱ）从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望．
某市为了缓解交通压力，提倡低碳环保，鼓励市民乘坐公共交通系统出行．为了更好地保障市民出行，合理安排运力，有效利用公共交通资源合理调度，在某地铁站点进行试点调研市民对候车时间的等待时间（候车时间不能超过20分钟），以便合理调度减少候车时间，使市民更喜欢选择公共交通．为此在该地铁站的一些乘客中进行调查分析，得到如下统计表和各时间段人数频率分布直方图：| 分组 | 等待时间（分钟） | 人数 |
| 第一组 | [0，5） | 10 |
| 第二组 | [5，10） | a |
| 第三组 | [10，15） | 30 |
| 第四组 | [15，20） | 10 |
（Ⅱ）从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望．