设a.b为实数.若复数1+2i=i.则ab=$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．设a，b为实数，若复数1+2i=（a-b）+（a+b）i，则ab=$\frac{3}{4}$．

分析利用复数相等的充要条件，流程方程组，求出a，b即可．

解答解：复数1+2i=（a-b）+（a+b）i，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{1=a-b}\\{2=a+b}\end{array}\right.$，解得a=$\frac{3}{2}$．b=$\frac{1}{2}$．
则ab=$\frac{3}{4}$
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评本题考查复数相等的充要条件，考查计算能力．

练习册系列答案

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5．

在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=$\frac{1}{2}$AB=2，S为AB上一点，且AB=4AS，M，N分别为PB，BC的中点，则点C到平面MSN的距离为$\sqrt{3}$．

6．直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB=3，DC=CB=2，DE⊥AB，垂足为E，若将三角形ADE沿DE向上折起，使得二面角A-DE-C为直二面角，则四棱锥A-BCDE的外接球的体积为$\frac{9}{2}π$．

3．设随机变量ξ服从正态分布N（1，s²），则函数f（x）=x²+2x+ξ不存在零点的概率为$\frac{1}{2}$．

10．已知{a_n}为等比数列，a₁=1，a₆=243．S_n为等差数列{b_n}的前n项和，b₁=1，S₅=25．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求T_n．

20．在棱长为2R的无盖立方体容器内装满水，先将半径为R的球放入水中然后再放入一个球，使它完全浸入水中，要使溢出的水量最大，则此球的半径是（　　）

A．

（$\sqrt{3}$-1）R

B．

$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$R

C．

（2-$\sqrt{3}$）R

D．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$R

7．已知f（x）=2x²-3x+1，g（x）=k•sin（x-$\frac{π}{6}$）（k≠0）．
（1）设f（x）的定义域为[0，3]，值域为A； g（x）的定义域为[0，3]，值域为B，且A⊆B，求实数k的取值范围．
（2）若方程f（sinx）+sinx-a=0在[0，2π）上恰有两个解，求实数a的取值范围．

4．若x，y∈R，且x²+y²=4，那么x²-2$\sqrt{3}$xy-y²的最大值为（　　）

5．下列函数中，既是偶函数，又在（1，+∞）上单调递增的为（　　）

y=（$\frac{1}{2}$）^|x|

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