题目内容

13．若对任意实数x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3成立，则a0+a2=（　　）
A．1B．14C．28D．27

分析 由x3=[2+（x-2）]3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3 ，利用通项公式求出a0、a2的值，即可求得a0+a2的值．

解答 解：由于x3=[2+（x-2）]3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3 ，
故a0=23=8，a2 =${C}_{3}^{2}$•2=6，
所以a0+a2=14．
故选：B．

点评 本题主要考查了二项式定理的应用问题，也考查了二项式展开式的通项公式应用问题，属于基础题．

练习册系列答案
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A．2B．2$\sqrt{2}$C．6D．8
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