题目内容
20．已知边长为3的正△ABC的三个顶点都在球O的表面上，且球心O到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为16π．分析 利用勾股定理求出球O的半径，即可求出球O的表面积．
解答 解：设正△ABC的外接圆圆心为O1，易知$A{O_1}=\sqrt{3}$，
在Rt△OO1A中，∵球心O到平面ABC的距离为1，
∴OA=$\sqrt{3+1}$=2，
∴球O的表面积为4π×22=16π．
故答案为：16π．
点评 本题考查了球O的表面积的计算问题，解题的关键是根据条件求出球的半径，是基础题目．
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