下列命题中正确的个数是( )①若直线l上有无数个点不在平面α内.则l∥α②若直线l与平面α平行.则l与平面α内的任意一条直线都平行③若直线l与平面α平行.则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直.那么另一条直线也与这个平面垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．下列命题中正确的个数是（　　）
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行
③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点
④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直．

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

分析 ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或l与α相交，即可判断出正误；
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或为异面直线，即可判断出正误；
③利用线面平行的定义或性质即可判断出正误；
利用线面垂直的判定定理即可判断出正误．．

解答解：①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或l与α相交，因此不正确；
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或为异面直线，因此不正确；
③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点，正确；
④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直，正确．
综上可得：只有③④正确．
故选：C．

点评本题考查了简易逻辑的判定方法、空间位置关系的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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