题目内容

13．如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是③⑤ （填出射影形状的所有可能结果）①正方形 ②菱形 ③平行四边形 ④矩形 ⑤线段．

分析 按照三视图的作法：上下、左右、前后三个方向的射影，四边形的四个顶点在三个投影面上的射影，再将其连接即可得到三个视图的形状，按此规则对题设中所给的四图形进行判断即可

解答 解：因为正方体是对称的几何体，
所以四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可分为：自上而下、自左至右、由前及后三个方向的射影，
也就是在面ABCD、面ABB1A1、面ADD1A1上的射影；
四边形BFD1E在面ABCD和面ABB1A1上的射影相同，如图②所示；
四边形BFD1E在该正方体对角面的ABC1D1内，它在面ADD1A1上的射影显然是一条线段，如图③所示．
所以③⑤正确．
答案为：③⑤．

点评 本题考查了简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，是基础题目．

练习册系列答案
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1．已知数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，对于任意n∈N*，且n≥2，3Sn-4，an，2-$\frac{3}{2}$Sn-1总成等差数列．
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（2）若数列{bn}满足bn=3Sn，求数列{bn}的前n项和列Tn．
8．下列命题中正确的个数是（　　）
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③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点
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A．0个B．1个C．2个D．3个
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3．设直线x-$\sqrt{3}$y+3=0与圆心为O的圆x2+y2=3交于A，B两点，则直线AO与BO的倾斜角之和为（　　）
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