点M(x.y)在|x|+|y|≤2表示的平面区域内.则点M(x.y)满足x+y-1≥0的概率为0.25．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．点M（x，y）在|x|+|y|≤2表示的平面区域内，则点M（x，y）满足x+y-1≥0的概率为0.25．

分析首先求出M所在区域的面积以及满足x+y-1≥0的区域面积，利用面积比求概率．

解答解：由题意点M（x，y）在|x|+|y|≤2表示的平面区域是边长为2$\sqrt{2}$的正方形，面积为8，
点M（x，y）满足x+y-1≥0的区域是长为2$\sqrt{2}$，宽为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的矩形，面积为2，
由几何概型的公式得到所求概率为$\frac{2}{8}$=0.25；
故答案为：0.25

点评本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确几何测度．

练习册系列答案

天利38套初中名校期末联考测试卷系列答案

3．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

20．设命题p：存在两个相交平面垂直于同一条直线；命题q：?x∈R，x²-2x+1≥0．则下列命题为真命题的是（　　）

7．已知直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y²=4x相交于A，B两点，O、F分别为C的顶点和焦点，若$\overrightarrow{OA}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ∈R），则k=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

17．执行如图所示的程序框图，若x∈[a，b]，y∈[0，4]，则b-a的最小值为（　　）

4．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a≠b，cos²A-cos²B=$\sqrt{3}$sinAcosA-$\sqrt{3}$sinBcosB．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{3}$，siniA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求△ABC的面积．

1．已知命题P：?α∈R，sinα+cosα≤$\sqrt{2}$，则（　　）

	A．	￢p：?α∈R，sinα+cosα≥$\sqrt{2}$		B．	￢p：?α∈R，sinα+cosα≥$\sqrt{2}$
	C．	￢p：?α∈R，sinα+cosα＞$\sqrt{2}$		D．	￢p：?α∈R，sinα+cosα＞$\sqrt{2}$

2．

已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的上顶点，且S${\;}_{△AB{F}_{1}}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若直线l过右焦点F₂且交椭圆E于P、Q两点，点M是直线x=2上的任意一点，直线MP、MF₂、MQ的斜率分别为k₁、k₂、k₃，问是否存在常数λ，使得k₁+k₃=λk₂成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

试题分类