Question

1．已知命题P：?α∈R，sinα+cosα≤$\sqrt{2}$，则（　　）

• A． ￢p：?α∈R，sinα+cosα≥$\sqrt{2}$
• B． ￢p：?α∈R，sinα+cosα≥$\sqrt{2}$
• C． ￢p：?α∈R，sinα+cosα＞$\sqrt{2}$
• D． ￢p：?α∈R，sinα+cosα＞$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用全称命题的否定是特称命题，去判断．

解答 解：因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，
所以命题的否定：￢p：?α∈R，sinα+cosα＞$\sqrt{2}$．
故选：C

点评 本题主要考查全称命题的否定，要求掌握全称命题的否定是特称命题．