题目内容
9．某办公室为保障财物安全，需要在春节放假的七天内每天安排一人值班，已知该办公室共有4人，每人需值班一天或两天，则不同的值班安排种数为2520． （用数字作答）分析 解答本题可以分为两步，第一步把7天分成四组，第二步对四人一个全排列，利用分步乘法原理列式计算即可．
解答 解：第一步，每人需值班一天或两天，七天分成四组（1，2，2，2），故$\frac{{C}_{7}^{2}{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$=105，
第二步将这四组分给四个人，即105×A44=2520，
故不同的安排方法种数是2520种，
故答案为：2520．
点评 本题考点是计数原理的应用，考查分步计数原理与分类计数原理以及排列组合数公式的使用，本题是个易错题
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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为216$\sqrt{3}$+288π．
如图，AB=8，AC=6，以AC和BC为直径作半圆，圆心分别为O1，O2，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，求BD的长．
4．D是△ABC边AB上的中点，记$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow b$，则向量$\overrightarrow{DC}$=（ ）
| A． | $-\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$ | B． | $-\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$ | C． | $\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$ | D． | $\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$ |
14．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工180人，老年职工90人．为了解职工身体状态，现采用分层抽样的方法进行调查，若抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）
| A． | 9 | B． | 18 | C． | 27 | D． | 36 |
1．已知A、B两地之间有6条网线并联，这6条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，3，3．现从中任取3条网线，设可通过的信息量为X，当X≥6时，可保证线路信息畅通（通过的信息量X为三条网线上信息量之和），则线路信息畅通的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{7}{10}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |