题目内容

14．某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工180人，老年职工90人．为了解职工身体状态，现采用分层抽样的方法进行调查，若抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（　　）
A．9B．18C．27D．36

分析 由抽取的样本中青年职工的人数求得每层所抽取的比例数，进一步求的样本中的老年职工人数．

解答 解：∵在抽取的样本中有青年职工32人，
∴每个个体被抽到的概率是$\frac{32}{160}$=$\frac{1}{5}$，
由分层抽样中的比例数相等可得样本中老年职工人数为$90×\frac{1}{5}=18$人．
故选：B．

点评 本题是一个分层抽样问题，解答的关键是明确分层抽样中每层所抽取的比例数相等，是基础题．

练习册系列答案
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4．已知不等式|x+3|＜2x+1的解集为{x|x＞m}．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设关于x的方程|x-t|+|x+$\frac{1}{t}$|=m（t≠0）有实数根，求实数t的值．
5．对于定义在R上的函数f（x），定义同时满足下列三个条件的函数为“Z函数”：
①对任意x∈（-∞，a]，都有f（x）=C1；
②对任意x∈[b，+∞），都有f（x）=C2；
③对任意x∈（a，b），都有（f（x）-C1）（f（x）-C2）＜0．（其中a＜b，C1，C2为常数）
（1）判断函数f1（x）=|x-1|-|x-3|+1和f2（x）=x-|x-2|是否为R上的“Z函数”？
（2）已知函数g（x）=|x-2|-$\sqrt{{x^2}+mx+4}$，是否存在实数m，使得g（x）为R上的“Z函数”？若存在，求实数m的值；否则，请说明理由；
（3）设f（x）是（1）中的“Z函数”，令h（x）=|f（x）|，若h（2a2+a）=h（4a），求实数a的取值范围．
2．函数y=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx的最小正周期是π，最小值是$-\frac{1}{2}$．
9．某办公室为保障财物安全，需要在春节放假的七天内每天安排一人值班，已知该办公室共有4人，每人需值班一天或两天，则不同的值班安排种数为2520．　（用数字作答）
19．已知过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F2的直线交双曲线于A，B两点，连结AF1，BF1，若|AB|=|BF1|，且∠ABF1=90°，则双曲线的离心率为$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$．
6．若cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos（$\frac{5π}{6}$+θ）-$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{3}$-2θ）=0．
3．复数$\frac{5}{2+i}$的共轭复数是（　　）
A．-$\frac{5}{3}-\frac{10}{3}$iB．-$\frac{5}{3}+\frac{10}{3}i$C．2+iD．2-i
4．直线ax+by+c=0与圆x2+y2=16相交于两点M、N，若c2=a2+b2，则$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$（O为坐标原点）等于（　　）
A．-7B．-14C．7D．14

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