题目内容
4．D是△ABC边AB上的中点，记$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow b$，则向量$\overrightarrow{DC}$=（ ）| A． | $-\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$ | B． | $-\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$ | C． | $\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$ | D． | $\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$ |
分析 根据向量的加减的几何意义即可求出．
解答 解：∵D是△ABC边AB上的中点，
∴$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，
∵$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，
∴$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，
故选：C．
点评 本题考查了向量的加减的几何意义，属于基础题．
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