Question

18．已知函数f（x）=x²-2x+2，x∈A，当A为下列区间时，分别求f（x）的最大值和最小值．
（1）A=[-2，0]；
（2）A=[2，3]．

Answer 1

分析 配方，利用函数的单调性，即可求f（x）的最大值和最小值．

解答 解：f（x）=x²-2x+2=（x-1）²+1，其对称轴为x=1．
（1）A=[-2，0]为函数的递减区间，
∴f（x）的最小值是2，最大值是10；
（2）A=[2，3]为函数的递增区间，
∴f（x）的最小值是2，最大值是5．

点评 本题考查求f（x）的最大值和最小值，考查函数单调性的运用，属于基础题．