题目内容
如果函数f（x）=lnx+x-3的零点所在的区间是（n，n+1），则正整数n= ．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：根据对数函数单调性和函数单调性的运算法则，可得f（x）=lnx+x-3在（0，+∞）上是增函数，再通过计算f（1）、f（2）、f（3）的值，发现f（2）•f（3）＜0，即可得到零点所在区间．
解答：
解：∵f（x）=lnx+x-3在（0，+∞）上是增函数
f（1）=-2＜0，f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3＞0
∴f（2）•f（3）＜0，根据零点存在性定理，可得函数f（x）=lnx+x-3的零点所在区间为（2，3），
∴n=2．
故答案为2．
f（1）=-2＜0，f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3＞0
∴f（2）•f（3）＜0，根据零点存在性定理，可得函数f（x）=lnx+x-3的零点所在区间为（2，3），
∴n=2．
故答案为2．
点评：本题给出含有对数的函数，求它的零点所在的区间，着重考查了基本初等函数的单调性和函数零点存在性定理等知识，属于基础题．
练习册系列答案
黎明文化寒假作业系列答案
相关题目
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点P，则点P到点A的距离小等于a的概率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数f（x）=
的零点个数为（ ）
|
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
函数f（x）=-x2+5x-6的零点是（ ）
| A、（-2，3） | B、2，3 |
| C、（2，3） | D、-2，-3 |
已知函数f（x）=（x-a）（x+2）是偶函数，则a的值为（ ）
| A、a=2 | B、a=-2 |
| C、a=0 | D、a=±2 |