题目内容

函数f（x）=
x+2x2，x≤0
-1+lnx，x＞0
的零点个数为（　　）
A、3B、2C、1D、0
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：分两种情况讨论，当x≤0时，解二次方程，当x＞0时，解对数方程，注意范围的影响．
解答： 解：当x≤0时，由2x2+x=0得x=0或x=-
1
2
．都符合题意；
当x＞0时，由-1+lnx=0得lnx=1，所以x=e．
故函数的零点为0，-
1
2
，e．共三个．
故选A．
点评：分段函数的零点要分段研究，通过解方程求解，要注意零点是数不是“点”．
练习册系列答案
相关题目
若圆C1：x2+y2-2x=0与直线l：y-mx-m=0有两个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）
A、（-
3
3
，
3
3
）
B、（-
3
3
，0）（0，
3
3
）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-∞，-
3
3
）（
3
3
，+∞）
设关于x的不等式：
x+1
k
≥1+
2x-4
k2
．
（1）解此不等式；
（2）若2∈{x|
x+1
k
≥1+
2x-4
k2
}，求实数k的取值范围．
在球面上有四点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则这个球的表面积是（　　）
A、3πa2
B、4πa2
C、5πa2
D、6πa2
如果函数f（x）=lnx+x-3的零点所在的区间是（n，n+1），则正整数n=
 
．
一个多面体的直观图（图1）和三视图（图2）如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一动点．
（1）求该多面体的体积与表面积；
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．
函数y=x+
5
x-1
（x＞1）的最小值为
 
．
函数f（x）=
{ 
4x，x≤1
log0.5x，x＞1
，若f（f（a））=-1，则a=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、2
D、-2
若集合A={x|x＞-3}，则（　　）
A、0⊆AB、{0}∈A
C、∅∈AD、{0}⊆A

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