题目内容
设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数．若f（m）＞f（2），则实数m的取值范围是 ．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴不等式f（m）＞f（2），等价为f（|m|）＞f（2），
即|m|＜2，
解得-2＜m＜2，
故答案为：（-2，2）；
∴不等式f（m）＞f（2），等价为f（|m|）＞f（2），
即|m|＜2，
解得-2＜m＜2，
故答案为：（-2，2）；
点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行等价转化是解决本题的关键．
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相关题目
在△ABC中，D是BC的中点，则
=（ ）
| AD |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知无穷数列{an}是各项均为正数的等差数列，则有（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
①对于任意的x∈R都有f（x+6）=f（x）；
②对于任意的0≤x1＜x2≤3都有f（x1）＜f（x2）；
③函数y=f（x+3）的图象关于y轴对称．
则下列结论正确的是（ ）
①对于任意的x∈R都有f（x+6）=f（x）；
②对于任意的0≤x1＜x2≤3都有f（x1）＜f（x2）；
③函数y=f（x+3）的图象关于y轴对称．
则下列结论正确的是（ ）
| A、f（0.5）＞f（13）＞f（10） |
| B、f（10）＞f（13）＜f（0.5） |
| C、f（0.5）＜f（13）＜f（10） |
| D、f（13）＜f（0.5）＜f（10） |