题目内容

已知无穷数列{an}是各项均为正数的等差数列，则有（　　）
A、
a2
a3
＜
a3
a4
B、
a2
a3
＞
a3
a4
C、
a2
a3
≤
a3
a4
D、
a2
a3
≥
a3
a4
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的通项公式，分别求出a2a4和a32，比较它们的大小，得到a2a4≤a32，从而得出答案．
解答： 解：∵数列{an}是各项均为正数的等差数列，∴d≥0   
∵a2a4=（a1+d）（a1+3d）=a12+4a1d+3d2，
a32=（a1+2d）2═a12+4a1d+4d2，a32-a2a4=d2≥0，
∴a2a4≤a32，∴
a2
a3
≤
a3
a4
，
故选C．
点评：本题考查等差数列的性质，等差数列的通项公式的应用，得到a2a4≤a32是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
双曲线C的中心在原点，它的一条渐近线的方程为2x-y=0，且该双曲线经过点P（2，4
2
）
（1）求双曲线C的方程及其离心率；
（2）直线l：y=kx+m（k＞0）与双曲线C交于A（xA，yA），B（xB，yB）两点，其中0＜yB＜yA，直线l与y轴的交点为M，且
AM
=2
MB
．试求满足上述条件的k的范围．
已知函数f（x）=asinx+bcosx，其中a∈Z，b∈Z．设集合A={x|f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，且A=B．
（Ⅰ）证明：b=0；
（Ⅱ）求a的最大值．
设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数．若f（m）＞f（2），则实数m的取值范围是
 
．
集合A={x∈R|x=a+
2
b，a∈Z，b∈Z}，判断下列元素x和集合A之间的关系：
（1）x=0，（2）x=
1
2
-1
（3）x=
1
3
-
2

（4）x=x1+x2（其中x1∈A，x2∈A）
（5）x=x1x2（其中x1∈A，x2∈A）
已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b，定义域为[a-1，2a]．
（1）若f（x）为偶函数，求a、b的值；
（2）若取（1）中求出的a值，求f（x）在[a-1，2a]上的最小值．
若θ∈(-
π
2
，
π
2
 )，且tanθ＞1，则θ的取值范围是
 
．
某工厂2013年和2014年的年产量逐年递增．已知2013年的增长率为a，2014年的增长率为b，则这两年的平均增长率为
 
．
以下命题中，不正确的个数为（　　）
①|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共线的充要条件；
②若
a
∥
b
，则存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
；
③若
a
•
b
=0，
b
•
c
=0，则
a
=
c
；
④若{
a
，
b
，
c
}为空间的一个基底，则{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}构成空间的另一个基底； 
⑤|（
a
•
b
）•
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|．
A、2B、3C、4D、5

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