题目内容

已知函数y=ax+1在（-1，1）上是增函数，函数y=-x2+2ax在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：通过一次函数的性质得到a＞0，通过二次函数的性质求出函数的对称轴x=a≤1，从而得到答案．
解答： 解：∵函数y=ax+1在（-1，1）上是增函数，
∴a＞0，
∵函数y=-x2+2ax在[1，2]上是减函数，
∴对称轴x=a≤1，
故答案为：0＜a≤1．
点评：本题考查了一次函数，二次函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数．若f（m）＞f（2），则实数m的取值范围是
 
．
某工厂2013年和2014年的年产量逐年递增．已知2013年的增长率为a，2014年的增长率为b，则这两年的平均增长率为
 
．
已知函数f（x）=sinx-ax，g（x）=bxcosx（a∈R，b∈R）．
（1）讨论函数f（x）在区间（0，π）上的单调性；
（2）若a=2b且a≥
2
3
，当x＞0时，证明f（x）＜g（x）．
已知椭圆C 
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率为
3
2
，椭圆上一点M到椭圆两个焦点距离之和为4．
（1）求椭圆C的标准方程
（2）若直线l倾斜角为
π
4
且过椭圆的右焦点与椭圆相交于A，B两点，求弦长|AB|（3）若直线l过点D（-1，0）且与椭圆相交于AB两点，O为坐标原点，若AB的中点为N，且|AB|=2|ON|，求直线l方程．
平面α与平面β平行的条件可以是（　　）
A、α内有无穷多条直线与β平行
B、直线a∥α，a∥β
C、直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α
D、α内的任何直线都与β平行
以下命题中，不正确的个数为（　　）
①|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共线的充要条件；
②若
a
∥
b
，则存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
；
③若
a
•
b
=0，
b
•
c
=0，则
a
=
c
；
④若{
a
，
b
，
c
}为空间的一个基底，则{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}构成空间的另一个基底； 
⑤|（
a
•
b
）•
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|．
A、2B、3C、4D、5
正项等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13构成等比数列{bn}的前三项．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=
1
an•(1+2log2
bn
5
)
，求数列{cn}的前n项和Sn．
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上的长轴长是（　　）
A、5B、4C、10D、8

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