题目内容

cos42°•cos78°+sin42°•cos168°=
 
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考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：根据两角和与差的正弦函数公式，诱导公式化简后即可求值．
解答： 解：cos42°•cos78°+sin42°•cos168°=cos42°•cos78°-sin42°•cos12°=cos42°•cos78°-sin42°•sin78°=cos（42°+78°）=cos120°=-
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故答案为：-
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点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数公式，诱导公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知△ABC，在AB上取一点M，使AM=
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AB，在AC上取一点N，使AN=
1
3
AC，在CM的延长线上取一点P，使MP=
1
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CM，在BN的延长线上取一点Q，使NQ=
1
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BN，试用向量的方法证明P、A、Q三点共线．
设x，y满足不等式组
x+y≥1
x-2y≥-2
3x-2y≤3
，若x2+y2≥a恒成立，则实数a的最大值是
 
．
函数y=x2-2x在区间[-1，2）上的值域为
 
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已知函数f（x）=asinx+bcosx，其中a∈Z，b∈Z．设集合A={x|f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，且A=B．
（Ⅰ）证明：b=0；
（Ⅱ）求a的最大值．
等差数列{an}中，若a1，a2013为方程x2-10x+16=0两根，则a2+a1007+a2012=（　　）
A、10B、15C、20D、40
设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数．若f（m）＞f（2），则实数m的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b，定义域为[a-1，2a]．
（1）若f（x）为偶函数，求a、b的值；
（2）若取（1）中求出的a值，求f（x）在[a-1，2a]上的最小值．
已知函数f（x）=sinx-ax，g（x）=bxcosx（a∈R，b∈R）．
（1）讨论函数f（x）在区间（0，π）上的单调性；
（2）若a=2b且a≥
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，当x＞0时，证明f（x）＜g（x）．

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