题目内容
化简求值：（1）sin50°（1+
tan10°）；
（2）tan10°+tan50°+
tan10°tan50°．
| 3 |
（2）tan10°+tan50°+
| 3 |
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：（1）将所要化简的关系式中的“切”化“弦”，利用二倍角的正弦与两角和的正弦公式即可求得答案；
（2）逆用两角和的正切，tan10°+tan50°=tan（10°+50°）（1-tan10°tan50°），展开后合并即可得到答案．
（2）逆用两角和的正切，tan10°+tan50°=tan（10°+50°）（1-tan10°tan50°），展开后合并即可得到答案．
解答：
解：（1）sin50°（1+
tan10°）=sin50°•
=cos40°•
=
=1；
（2）tan10°+tan50°+
tan10°tan50°
=tan（10°+50°）（1-tan10°tan50°）+
tan10°tan50°
=
-
tan10°tan50°+
tan10°tan50°
=
．
| 3 |
cos10°+
| ||
| cos10° |
| 2sin(30°+10°) |
| cos10° |
| sin80° |
| cos10° |
（2）tan10°+tan50°+
| 3 |
=tan（10°+50°）（1-tan10°tan50°）+
| 3 |
=
| 3 |
| 3 |
| 3 |
=
| 3 |
点评：本题考查三角函数的化简求值，考察三角恒等变换及其应用，考查两角和的正弦与正切，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的方程：
x2+
2x+
=
（x∈R），其中点C为直线AB上一点，O是直线外一点，则下列结论正确的是（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| O |
| A、点C在线段AB上 |
| B、点C在线段AB的延长线上且点B为线段AC的中点 |
| C、点C在线段AB的反向延长线上且点A为线段BC的中点 |
| D、以上均为可能 |