题目内容
已知关于x的方程：
x2+
2x+
=
（x∈R），其中点C为直线AB上一点，O是直线外一点，则下列结论正确的是（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| O |
| A、点C在线段AB上 |
| B、点C在线段AB的延长线上且点B为线段AC的中点 |
| C、点C在线段AB的反向延长线上且点A为线段BC的中点 |
| D、以上均为可能 |
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的定义和共线向量定理即可求得答案．
解答：
解：
x2+
2x+
=
（x∈R），
∵A，B，C三点共线，
∴x2+2x+1=0，
解得x=-1，
∴
-2
+
=
，
∴2
=
+
，
∴点C在线段AB的延长线上且点B为线段AC的中点
故选：B
| OA |
| OB |
| OC |
| O |
∵A，B，C三点共线，
∴x2+2x+1=0，
解得x=-1，
∴
| OA |
| OB |
| OC |
| O |
∴2
| OB |
| OA |
| OC |
∴点C在线段AB的延长线上且点B为线段AC的中点
故选：B
点评：本题考查共线向量定理以及向量加减法的三角形法则，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知an=（下列命题正确的是（ ）
| A、经过三点确定一个平面 |
| B、经过一条直线和一个点确定一个平面 |
| C、两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 |
| D、四边形确定一个平面 |
定义在R上的函数f（x），g（x）的导函数分别为f′（x），g′（x）且f′（x）＜g′（x）．则下列结论一定成立的是（ ）
| A、f（1）+g（0）＜g（1）+f（0） |
| B、f（1）+g（0）＞g（1）+f（0） |
| C、f（1）-g（0）＞g（1）-f（0） |
| D、f（1）-g（0）＜g（1）-f（0） |