Question

过已知圆x²+y²-x+2y+

1

4

=0的圆心，且与直线x+y+1=0垂直的直线的一般方程为

 

．

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：首先把圆的一般式转化成标准式，进一步求出圆心坐标，利用点斜式求出直线方程．

解答： 解：已知已知圆x²+y²-x+2y+

1

4

=0的方程转化为：(x-

1

2

)2+(y+1)2=1，
所以：圆心坐标为（

1

2

，-1），
所以经过圆心，斜率为1的直线方程为：y+1=x-

1

2

，
即x-y-

3

2

=0．
故答案为：x-y-

3

2

=0

点评：本题考查的知识要点：圆的一般方程与标准方程的转化，点斜式直线方程的应用．属于基础题型．