题目内容

汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点出，已知灯口直径是26厘米，灯深11厘米，那灯泡与反射镜的顶点距离为
 
厘米（精确到0.1厘米）．
考点：抛物线的应用
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先设出抛物线的标准方程y2=2px（p＞0），点（11，13）代入抛物线方程求得p，进而求得
p
2
即光源到反射镜顶点的距离．
解答： 解：设抛物线方程为y2=2px（p＞0），点（11，13）在抛物线y2=2px上，
∴169=2p×11．
∴p=
169
22
．
∴
p
2
=
169
44
≈3.8．
因此，光源到反射镜顶点的距离为3.8cm．
故答案为：3.8．
点评：本题主要考查了抛物线的应用和抛物线的标准方程．考查了对抛物线基础知识的掌握．
练习册系列答案
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已知△ABC中，∠A=110°，AB=5，AC=6，求BC的长．（精确到0.01）
两个非零向量
a
，
b
垂直的充要条件是（　　）
A、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
B、
a
•（
a
-
b
）=0
C、
a
•
b
=|
a
||
b
|
D、（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0
已知命题p：实数x满足logax＞loga（2-x），其中0＜a＜1，则使命题p成立的必要不充分条件是（　　）
A、1＜x＜2
B、0＜x＜1
C、-1＜x＜1
D、
1
2
＜x＜1
将4个相同的球全部放到5个编有1，2，3，4，5五个号码的盒子中，假设每个球放入哪个盒子是等可能性，并且每个盒子能容纳的球不限，则2号盒子放有1个球的不同的放法有
 
种（用数字作答）．
若
x-1
≠kx（k∈R）对于一切x∈[
10
9
，5]均成立，则有（　　）
A、
3
10
≤k≤
2
5
B、
3
10
≤k≤
1
2
C、k＜
3
10
，或k＞
2
5
D、k＜
3
10
，或k＞
1
2
已知函数f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，其导函数记为f′（x），则f（2014）+f′（2014）+f（-2014）-f′（-2014）=
 
．
半径为3，且与y轴相切于原点的圆的方程为
 
．
等比数列{an}的前n项和Sn，且a3=
3
2
，S3=
9
2
，求an的表达式．

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