题目内容

两个非零向量
a
，
b
垂直的充要条件是（　　）
A、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
B、
a
•（
a
-
b
）=0
C、
a
•
b
=|
a
||
b
|
D、（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的平方等于向量模的平方，只要得到两个非零向量
a
，
b
的数量积为0即可．
解答： 解：对选项A，两边平方展开整理得到两个非零向量
a
，
b
的数量积为0，得到向量垂直；
对B，得到
a
⊥
a
-
b
，但是两个非零向量
a
，
b
不一定垂直；
对C，利用向量的数量积的定义，可以得到cos＜
a
，
b
＞=1，两个向量的夹角为0°；
对D，展开整理得到向量向量的长度相等，但是位置关系不确定；
故选：A．
点评：本题考查向量垂直的充要条件；只要两个非0向量的数量积为0，这两个向量垂直．属于基础题．
练习册系列答案
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5
4
xR
，为获得最大利润，问生产W，R型两种产品各应投入资金多少万元？获得的最大利润是多少？
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若函数f（x）=x-1-alnx（a＜0）对任意x1，x2∈（0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|
1
x1
-
1
x2
|，
则实数a的取值范围是
 
．
已知cos（π+α）=-
3
5
，且α是第四象限角，则sin（-2π-α）=
 
．
在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B；
（2）若a=1，SABC=
3
，求b．
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厘米（精确到0.1厘米）．
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