题目内容
已知tanα=2
（1）求
的值；
（2）求
的值．
（1）求
| sinα+cosα |
| sinα-cosα |
（2）求
| 1 |
| 2sinαcosα+cos2α |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分子利用同角三角函数间基本关系化简，分子分母除以cos2α，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分子利用同角三角函数间基本关系化简，分子分母除以cos2α，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵tanα=2，
∴原式=
=
=3；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
=
=
=1．
∴原式=
| tanα+1 |
| tanα-1 |
| 2+1 |
| 2-1 |
（2）∵tanα=2，
∴原式=
| sin2α+cos2α |
| 2sinαcosα+cos2α |
| tan2α+1 |
| 2tanα+1 |
| 4+1 |
| 4+1 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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