Question

已知A={x|

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＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若记符号A-B={x|x∈A，且x∉B}，①在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑；②求A-B和B-A．

Answer 1

考点：Venn图表达集合的关系及运算,交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）求出集合A，B，根据集合的基本运算即可求A∩B和A∪B；
（2）根据定义即可得到结论．

解答： 解：（1）A={x|

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＜2x＜4}={x|-1＜x＜2}，B={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
则A∩B={x|1＜x＜2}，A∪B={x|x＞-1}；
（2）∵A-B={x|x∈A，且x∉B}，
∴对应的集合图象为：
②A-B={x|x∈A，且x∉B}={x|-1＜x≤1}，
B-A={x|x∈B，且x∉A}={x|x≥2}．

点评：本题主要考查集合的基本运算，根据定义以及求出集合是解决本题的关键．