Question

P={（x，y）|x+y=5，x∈N^*，y∈N^*}，则集合的非空子集的个数是（　　）

• A、3
• B、4
• C、15
• D、16

Answer 1

考点：子集与真子集

专题：集合

分析：根据集合子集的公式2ⁿ（其中n为集合的元素），求出集合A的子集个数，然后除去空集即可得到集合A的非空子集的个数．

解答： 解：因集合P={（x，y）|x+y=5，x，y∈N^*}，
故P{（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）}，
所以集合P有4个元素，
故P的非空子集个数是：2⁴-1=15．
故选C．

点评：解得本题的关键是掌握当集合中元素有n个时，非空子集的个数为2ⁿ-1．同时注意子集与真子集的区别：子集包含本身，而真子集不包含本身．