若函数f(x)=log2(x+1)+a的反函数的图象经过点(4.1).则实数a=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．若函数f（x）=log₂（x+1）+a的反函数的图象经过点（4，1），则实数a=3．

分析由题意可得函数f（x）=log₂（x+1）+a过（1，4），代入求得a的值．

解答解：函数f（x）=log₂（x+1）+a的反函数的图象经过点（4，1），
即函数f（x）=log₂（x+1）+a的图象经过点（1，4），
∴4=log₂（1+1）+a
∴4=1+a，
a=3．
故答案为：3．

点评本题考查了互为反函数的两个函数之间的关系与应用问题，属于基础题．

练习册系列答案

天利38套5加15年真题加1年模拟试题系列答案

宇轩图书中考真题加名校模拟详解详析系列答案

决胜新中考学霸宝典系列答案

天利38套常考基础题系列答案

智乐文化中考全真模拟试卷尖子生热身用系列答案

超能学典中考高分突破系列答案

逗号图书中考压轴题专练系列答案

中教联中考金卷中考试题精编系列答案

创新教育中考真题解析卷系列答案

中考全真模拟测试卷系列答案

相关题目

8．已知全集U=R，若集合A={y|y=3-2^-x}，B={x|$\frac{x-2}{x}$≤0}，则A∩∁_UB=（　　）

（-∞，0）∪[2，3）

（-∞，0]∪（2，3）

9．已知双曲线C：4x²-y²=4及直线l：y=kx-1
（1）求双曲线C的渐近线方程及离心率；
（2）直线l与双曲线C左右两支各有一个公共点，求实数k的取值范围．

6．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）
（1）求sinα
（2）求$\frac{sin2α+cos2α+1}{1+tanα}$的值．

13．设p：x²-x-20=0，q：log₂（x-5）＜2，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

3．有以下命题：
①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；
②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；
③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；
④若函数f（x）存在反函数f^-1（x），且f^-1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f^-1（x）图象的公共点必在直线y=x上；
其中真命题的序号是①②．（写出所有真命题的序号）

10．已知函数f（x）=9^x-2a•3^x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]时，求f（x）的值域；
（2）当x∈[-1，1]时，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在实数m、n，同时满足下列条件：①n＞m＞3；②当h（a）的定义域为[m，n]时，其值域为[m²，n²]，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由．

16．某班早晨7：30开始上早读课，该班学生小陈和小李在早上7：10至7：30之间到班，且两人在此时间段的任何时刻到班是等可能的．
（1）在平面直角坐标系中画出两人到班的所有可能结果表示的区域；
（2）求小陈比小李至少晚5分钟到班的概率．

17．已知f：A→B为从集合A到集合B的一个映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，x-y），若A中元素（1，a）的象是（b，4），则实数a，b的值分别为（　　）