题目内容

解不等式
x2-4x+1
 3x2-7x+2
≥0.
考点:其他不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:将分式不等式进行转化即可得到结论.
解答: 解:由分式不等式可知,不等式等价为
x2-4x+1≥0
3x2-7x+2>0
x2-4x+1≤0
3x2-7x+2<0

x≥2+
3
或x≤2-
3
x>2或x<
1
3
2-
3
≤x≤2+
3
1
3
<x<2

解得x≥2+
3
或x≤2-
3
1
3
<x<2,
即不等式的解集为{x|x≥2+
3
或x≤2-
3
1
3
<x<2}.
点评:本题主要考查分式不等式的解法,将分式不等式转化为不等式组是解决本题的关键,比较基础.
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