题目内容

已知实数x、y满足y=-2x+8，且2≤x≤3，求
y
x
的最大值和最小值．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出对应的图象，利于斜率的公式 即可得到结论．
解答： 解：作出对应的曲线，则对应的图象为线段AB，
当x=2时，y=-2×2+8=4，即A（2，4），
当x=3时，y=-2×3+8=2，即B（3，2），
则
y
x
的最大值为kOA=
4
2
=2，
最小值为kOB=
2
3
．
点评：本题主要考查直线斜率的求解，利用数形结合是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知θ为第一象限角，若将角θ的终边逆时针旋转
π
2
，则它与单位圆的交点坐标是（　　）
A、（cosθ，sinθ）
B、（cosθ，-sinθ）
C、（sinθ，-cosθ）
D、（-sinθ，cosθ）
己知sinθ+cosθ=
1
4
，则sin2θ等于（　　）
A、-
15
4
B、
15
4
C、-
15
16
D、
15
16
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nan+1=2Sn，数列{bn}满足b1=
1
2
，b2=
1
4
，对任意n∈N*．都有
b
2
n+1
=bn•bn+2．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求证：
1
2
≤Tn＜2．
已知函数f（x）=x3-mx2-x+1，其中m为实数．
（1）当m=1时，求函数f（x）在区间[-1，
4
3
]上的最大值和最小值；
（2）若对一切的实数x，有f′（x）≥|x|-
7
4
恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=x（a+blnx）在（1，f（1））处的切线方程为2x-y-1=0．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）当x＞0时，f（x+1）＞tx恒成立，求整数t的最大值；
（Ⅲ）试证明：（1+2）（1+22）（1+23）…（1+2n）＞e2n-3（n∈N*）
数列{an}满足a1=
1
2
，an+1=
1
2-an
（n∈N*）
（Ⅰ）求证：{
1
an-1
}为等差数列，并求出{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
1
an
-1，数列{bn}的前n项和为Bn，对任意n≥2都有B3n-Bn＞
m
20
成立，求整数m的最大值．
已知函数f（x）=sin（2x-
π
6
）+2cos2x-1；
（1）求f（x）在[-
π
2
，π]上的单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f（A）=
1
2
，b，a，c成等差数列，且
AB
•
AC
=9，求a的值．
解不等式
x2-4x+1
 3x2-7x+2
≥0．

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