题目内容
已知f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），则f′（1）= ．
考点：导数的运算
专题：导数的综合应用
分析：根据导数的运算法则即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），
∴令g（x）=（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），
则f（x）=（x-1）g（x）
∴f′（x）=（x-1）′g（x）+（x-1）g′（x）=g（x）+（x-1）g′（x），
则f′（1）=g（1）+（1-1）g′（1）=g（1），
∵g（1）=（1-2）（1-3）（1-4）（1-5）=24，
∴f′（1）=g（1）=24，
故答案为：24．
∴令g（x）=（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），
则f（x）=（x-1）g（x）
∴f′（x）=（x-1）′g（x）+（x-1）g′（x）=g（x）+（x-1）g′（x），
则f′（1）=g（1）+（1-1）g′（1）=g（1），
∵g（1）=（1-2）（1-3）（1-4）（1-5）=24，
∴f′（1）=g（1）=24，
故答案为：24．
点评：本题主要考查导数的计算，利用导数的运算法则是解决本题的关键．
练习册系列答案
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四边形ABCD是平行四边形，
=（2，4），
=（1，3），则
=（ ）
| AB |
| AC |
| AD |
| A、（-1，-1） |
| B、（1，1） |
| C、（2，4） |
| D、（3，7） |
若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c＞0）在R上是单调函数，则
的取值范围为（ ）
| f′(1) |
| b |
| A、（4，+∞） | ||
B、（2+2
| ||
| C、[4，+∞） | ||
D、[2+2
|