题目内容

7．在（2x-$\frac{1}{4x}$）5的展开式中，含x3项的系数为-20．（用数字作答）

分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于03，求出r的值，即可求得x3项的系数．

解答 解：二项式${（{2x-\frac{1}{4x}}）^5}$的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{5}^{r}$•25-r•${（-\frac{1}{4}）}^{r}$•x5-2r，
令5-2r=3，求得 r=1，∴含 x3项的系数为${C}_{5}^{1}$•16•（-$\frac{1}{4}$）=-20，
故答案为：-20．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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