题目内容
2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-lo{g}_{2}（4-x）．x＜0}\\{{2}^{x-1}，x≥0}\end{array}\right.$则f（log214）+f（-4）的值为6．分析 由已知中函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-lo{g}_{2}（4-x）．x＜0}\\{{2}^{x-1}，x≥0}\end{array}\right.$，将x=log214和x=-4代入计算可得答案．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-lo{g}_{2}（4-x）．x＜0}\\{{2}^{x-1}，x≥0}\end{array}\right.$，
∴f（log214）=7，
f（-4）=-1，
∴f（log214）+f（-4）=6，
故答案为：6．
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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12．
如图，在圆x2+y2=16上任取一点P，过点P作x 轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，则线段PD的中点M的轨迹方程为$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$．
如图，在圆x2+y2=16上任取一点P，过点P作x 轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，则线段PD的中点M的轨迹方程为$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$．
13．
如图，F1，F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，点A是C1，C2的公共点．设C1，C2的离心率分别是e1，e2，∠F1AF2=2θ，则（ ）
如图，F1，F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，点A是C1，C2的公共点．设C1，C2的离心率分别是e1，e2，∠F1AF2=2θ，则（ ）| A． | ${e_1}^2{sin^2}θ+{e_2}^2{cos^2}θ=e_1^2e_2^2$ | |
| B． | ${e_2}^2{sin^2}θ+{e_1}^2{cos^2}θ=e_1^2e_2^2$ | |
| C． | ${e_2}^2{sin^2}θ+{e_1}^2{cos^2}θ=1$ | |
| D． | ${e_1}^2{sin^2}θ+{e_2}^2{cos^2}θ=1$ |
10．已知{an}是等比数列，则“a2＜a4”是“{an}是单调递增数列”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
14．若sinα+$\sqrt{3}$cosα=2，则tan（π+α）=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |