题目内容
18．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$的零点个数是2．分析 利用分段函数分别求解函数的零点，推出结果即可．
解答 解：当x＞0时，log2（x+1）=0，解得x+1=1，x=0舍去．
当x≤0时，-x2-2x=0，解得x=-2或x=0，
函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$的零点个数是2个．
故答案为：2．
点评 本题考查函数的零点个数的求法，函数与方程根的关系，考查计算能力．
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8．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∩B）=（ ）
| A． | {1，4，5} | B． | {2，3} | C． | {4，5} | D． | {1，5} |
9．已知函数f（x）=|x|（x-a）+1．当a=0时，函数f（x）的单调递增区间为（-∞，+∞）；若函数g（x）=f（x）-a有3个不同的零点，则a的取值范围为（2$\sqrt{2}$-2，1） ．
6．准线方程是y=-2的抛物线标准方程是（ ）
| A． | x2=8y | B． | x2=-8y | C． | y2=-8x | D． | y2=8x |
13．
如图，F1，F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，点A是C1，C2的公共点．设C1，C2的离心率分别是e1，e2，∠F1AF2=2θ，则（ ）
如图，F1，F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，点A是C1，C2的公共点．设C1，C2的离心率分别是e1，e2，∠F1AF2=2θ，则（ ）| A． | ${e_1}^2{sin^2}θ+{e_2}^2{cos^2}θ=e_1^2e_2^2$ | |
| B． | ${e_2}^2{sin^2}θ+{e_1}^2{cos^2}θ=e_1^2e_2^2$ | |
| C． | ${e_2}^2{sin^2}θ+{e_1}^2{cos^2}θ=1$ | |
| D． | ${e_1}^2{sin^2}θ+{e_2}^2{cos^2}θ=1$ |
10．已知{an}是等比数列，则“a2＜a4”是“{an}是单调递增数列”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |