Question

甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设

.

x1

，

.

x2

分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，s₁，s₂分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有（　　）

• A、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• B、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• C、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• D、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁=s₂

Answer 1

考点：茎叶图

专题：概率与统计

分析：根据茎叶图中的数据，计算出甲、乙同学测试成绩的平均数与方差、标准差，即可得出结论．

解答： 解：根据茎叶图中的数据，得；
甲同学测试成绩的平均数是

.

x1

=

1

5

（76+76+82+88+88）=82，
乙同学测试成绩的平均数是

.

x2

=

1

5

（76+78+83+86+87）=82；
甲同学测试成绩的方差是：
s12=

1

5

[（76-82）²+（76-82）²+（82-82）²+（88-82）²+（88-82）²]=

144

5

，
标准差是s₁=

144 5

，
乙同学测试成绩的方差是s22=

1

5

[（-6）²+（-4）²+1²+（4）²+5²]=

94

5

，
标准差是s₂=

94 5

．
∴

.

x1

=

.

x2

，s₁＞s₂．
故选：B．

点评：本题考查了茎叶图的应用问题，也考查了平均数、方差、标准差的计算问题，是基础题．