Question

16．已知集合A={x|x∈R|x²-2x-3＜0}，B={x|x∈R|-1＜x＜m}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（　　）

• A． （3，+∞）
• B． （-1，3）
• C． [3，+∞）
• D． （-1，3]

Answer 1

分析 由x²-2x-3＜0，可得A=（-1，3），B=（-1，m），又x∈A是x∈B的充分不必要条件，可得A?B．即可得出．

解答 解：由x²-2x-3＜0，解得-1＜x＜3，可得A=（-1，3），
B=（-1，m），
又x∈A是x∈B的充分不必要条件，∴A?B．
则实数m的取值范围为m＞3．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．