题目内容
1．
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）| A． | 13π | B． | 14π | C． | 15π | D． | 16π |
分析 由三视图可知：该几何体为一个横放的三棱柱，底面是斜边为2的为等腰直角三角形，高为3．
解答 解：由三视图可知：该几何体为一个横放的三棱柱，底面是斜边为2的为等腰直角三角形，高为3．
其外接球的半径r=$\sqrt{{1}^{2}+（\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$．
∴该几何体的外接球的表面积S=$4π×（\frac{\sqrt{13}}{2}）^{2}$=13π．
故选：A．
点评 本题考查了三棱柱的三视图、外接球的表面积计算公式、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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