题目内容
5．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-2x≤0}，则（∁UA）∪（∁UB）=（ ）| A． | {x|x＜-1或x＞1} | B． | {x|x＜0或x＜2} | C． | {x|x＜0或x＞1} | D． | {x|x＜0或x＞2} |
分析 根据题意，化简集合B，求出A、B在全集中的补集，再求它们的并集．
解答 解：全集U=R，集合A={x|-1≤x≤1}，
B={x|x2-2x≤0}={x|0≤x≤2}，
所以∁UA={x|x＜-1或x＞1}，
∁UB={x|x＜0或x＞2}，
所以（∁UA）∪（∁UB）={x|x＜0或x＞1}．
故选：C．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
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16．已知集合A={x|x∈R|x2-2x-3＜0}，B={x|x∈R|-1＜x＜m}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （3，+∞） | B． | （-1，3） | C． | [3，+∞） | D． | （-1，3] |
13．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{6}$=1（a＞0）的离心率是$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，则实数a为（ ）
| A． | $\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$或$\sqrt{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$或$\sqrt{5}$ |
17．若0＜x＜y＜1，则（ ）
| A． | 3y＜3x | B． | logx3＜logy3 | C． | log4x＞log4y | D． | （$\frac{1}{4}$）x＞（$\frac{1}{4}$）y |