题目内容
6．设x，y均为正实数，则当（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）（4x+y）取得最小值时，$\frac{y}{x}$=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵x，y均为正实数，则（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）（4x+y）=5+$\frac{4x}{y}$+$\frac{y}{x}$
≥5+2$\sqrt{\frac{4x}{y}×\frac{y}{x}}$=9，取得最小值9时，$\frac{y}{x}$=2．
故选：C．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，x≤1\\-{x^2}+2mx-2m+1，x＞1\end{array}$，且对于任意实数a∈（0，1）关于x的方程f（x）-a=0都有四个不相等的实根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4的取值范围是（ ）
| A． | （2，4] | B． | （-∞，0]∪[4，+∞） | C． | [4，+∞） | D． | （2，+∞） |
1．给出下列四个命题，其中不正确的命题为（ ）
| A． | 已知cos θ•tan θ＜0，那么角θ是第三或第四象限角 | |
| B． | 函数y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象关于x=$\frac{π}{12}$对称 | |
| C． | sin20°cos10°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$ | |
| D． | 函数y=|sinx|是周期函数，且周期为π |
11．设命题p：函数f（x）=e2x-3在R上为增函数；命题q：?x0∈R，x02-x0+2＜0．则下列命题中真命题是（ ）
| A． | p∧q | B． | （￢p）∨q | C． | p∧（￢q） | D． | （￢p）∧（￢q） |
18．曲线$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=5sinθ\end{array}\right.$（$\frac{π}{3}$≤θ≤π）的长度是（ ）
| A． | 5π | B． | 10π | C． | $\frac{5π}{3}$ | D． | $\frac{10π}{3}$ |
16．已知集合A={x|x∈R|x2-2x-3＜0}，B={x|x∈R|-1＜x＜m}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （3，+∞） | B． | （-1，3） | C． | [3，+∞） | D． | （-1，3] |