题目内容
△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知三角形ABC的面积S=
，则∠C的大小是（ ）
| a2+b2-c2 |
| 4 |
| A、45° | B、30° |
| C、90° | D、135° |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式利用三角形面积公式及余弦定理化简，整理求出tanC的值，即可确定出C的度数．
解答：
解：∵△ABC中，S=
absinC，a2+b2-c2=2abcosC，且S=
，
∴
absinC=
abcosC，
整理得：sinC=cosC，即tanC=1，
则∠C=45°，
故选：A．
| 1 |
| 2 |
| a2+b2-c2 |
| 4 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
整理得：sinC=cosC，即tanC=1，
则∠C=45°，
故选：A．
点评：此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a8＜0，a9＞|a8|，则使Sn＞0成立的最小正整数n为（ ）
| A、15 | B、16 | C、17 | D、18 |
已知等比数列{an}中，若P=a1•a2•a3…an，S=a1+a2+a3+…+an，S1=
+
+
+…+
，则P与S，S1的关系为（ ）
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| an |
A、P=（SS1）
| ||||
B、P=(
| ||||
C、P=（SS1）
| ||||
D、P=(
|
已知函数f（x）=
，则下列结论正确的是（ ）
|
| A、f（x）是偶函数 |
| B、f（x）在f（x）上是增函数 |
| C、f（x）是周期函数 |
| D、f（x）的值域为[-1，+∞） |