Question

在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，2sin(2A+

π

6

)=1，b=1，△ABC的面积是

3

2

，则边c等于（　　）

• A、2
• B、

  3

• C、2

  3

• D、2

  7

Answer 1

考点：正弦定理

专题：计算题,解三角形

分析：根据sin（2A+

π

6

）=

1

2

解出A=

π

3

，利用三角形的面积公式算出c=2．

解答： 解：∵sin（2A+

π

6

）=

1

2

，A∈（0，π）
∴2A+

π

6

=

5π

6

，可得A=

π

3

∵b=1，△ABC的面积为

3

2

，
∴S=

1

2

bcsinA=

3

2

，即

1

2

×1×c×sinA=

3

2

，解之得c=2
故选：A．

点评：本题着重考查了特殊角的三角函数值、三角形的面积公式、正余弦定理解三角形等知识，属于中档题．