题目内容
下列关于函数f（x）=2sin（2x+
）的结论，其中正确结论是（ ）
①图象关于原点成中心对称；
②图象关于直线x=
成轴对称；
③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移
个单位得到；
④图象向左平移
个单位，即得到函数y=2cos2x的图象．
| π |
| 3 |
①图象关于原点成中心对称；
②图象关于直线x=
| π |
| 12 |
③图象可由函数y=2sin2x的图象向左平移
| π |
| 3 |
④图象向左平移
| π |
| 12 |
| A、①② | B、②③ | C、③④ | D、②④ |
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：由条件利用正弦函数的图象和性质，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，判断各个选项是否正确，从而得出结论．
解答：
解：对于函数f（x）=2sin（2x+
），
由于它不是奇函数，故它的图象不关于原点成中心对称，故①不正确．
当x=
时，函数f（x）=2，是最大值，故函数的图象关于直线x=
成轴对称，故②正确．
把函数y=2sin2x的图象向左平移
个单位，可得函数y=2sin2（x+
）=2sin（2x+
）的图象，
故③不正确．
把函数y=2sin（2x+
）的图象向左平移
个单位，可得函数y=2sin[2（x+
）+
]
=2sin（2x+
）=2cos2x的图象，故④正确．
故选：D．
| π |
| 3 |
由于它不是奇函数，故它的图象不关于原点成中心对称，故①不正确．
当x=
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
把函数y=2sin2x的图象向左平移
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故③不正确．
把函数y=2sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
=2sin（2x+
| π |
| 2 |
故选：D．
点评：本题主要考查正弦函数的图象和性质，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
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| A、2826.2 |
| B、113.5 |
| C、564.9 |
| D、14130.2 |
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③“m是a与b的比例中项”是“m2=ab”的充要条件．
①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的逆命题；
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| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
化简分式
÷（
+
）的结果是（ ）
| 2 |
| x-1 |
| 2 |
| x2-1 |
| 1 |
| x+1 |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、-2 |
阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x的取值范围是（ ）
| A、{x∈R|0≤x≤log23} |
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| ||
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| A、4 | B、6 | C、8 | D、16 |
已知数列{an}的通项an=
（n∈N*），则数列{an}的最大项是（ ）
| n |
| n2+17 |
| A、第4项 | B、第5项 |
| C、第6项 | D、第4项或第5项 |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|