题目内容

函数f（x）=cos2x-sin2x的最小值是（　　）
A、0
B、1
C、-1
D、-
1
2
考点：二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：根据题意利用二倍角的余弦公式可得函数f（x）=cos2x，由此求得函数的最小值．
解答： 解：∵函数f（x）=cos2x-sin2x=cos2x，故函数的最小值为-1，
故选：C．
点评：本题主要考查二倍角的余弦公式、余弦函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
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已知集合P={x|y=
1+2x
-x}，集合Q={y|y=
1-log
1
2
(x2+1)
}，则集合P∩Q=
 
．
圆（x+2）2+y2=5关于直线x-y+1=0对称的圆的方程为（　　）
A、（x-2）2+y2=5
B、x2+（y-2）2=5
C、（x-1）2+（y-1）2=5
D、（x+1）2+（y+1）2=5
已知函数f（x）=msinx+ncosx，且f（
π
6
）是它的最大值，（其中m、n为常数且mn≠0）给出下列命题：①f（x+
π
3
）是偶函数；②函数f（x）的图象关于点（
8π
3
，0）对称；③f（-
3π
2
）是函数f（x）的最小值；④
m
n
=
3
3
．
其中真命题有（　　）
A、①②③④B、②③
C、①②④D、②④
与y=x为同一函数的是（　　）
A、y=(
x 
)2
B、y=
x2
C、y=t
D、y=alogax
对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在x0∈D，使|f（x0）-g（x0）|≤1，则称x0是函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
①f（x）=x2，g（x）=2x-3        
②f（x）=
x
，g（x）=x+2
③f（x）=e-x，g（x）=-
1
x
          
④f（x）=lnx，g（x）=x-
1
2

其中在区间（0，+∞）上存在“友好点”的有（　　）
A、①②B、②③C、③④D、①④
已知lg2=a，则lg5=（　　）
A、1-a
B、
5a
2
C、1+a
D、3a
不等式
x-1
x+2
＞0的解集是（　　）
A、{x|x＜-2或x＞1}
B、{x|-2＜x＜1}
C、{x|x＜-1或x＞2}
D、{x|-1＜x＜2}
已知点M是△ABC的重心，若A=60°，
AB
•
AC
=3，则|
AM
|的最小值为（　　）
A、
3
B、
2
C、
2
6
3
D、2

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