已知抛物线C:y2=4x.O为坐标原点.F为C的焦点.P为C上的一点.若|PF|=5.则△POF的面积为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知抛物线C：y²=4x，O为坐标原点，F为C的焦点，P为C上的一点，若|PF|=5，则△POF的面积为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析利用抛物线的性质计算P点坐标，从而得出三角形的面积．

解答解：F（1，0），
设P（m，n），则|PF|=m+1=5，
∴m=4，∴n=±4，
∴S_△POF=$\frac{1}{2}×1×4$=2．
故选：B．

点评本题考查了抛物线的性质，属于基础题．

练习册系列答案

爱尚课好学生课时检测系列答案

七彩题卡口算应用一点通系列答案

课堂导学案湖南教育出版社系列答案

轻巧夺A学业水平测试系列答案

好学生小学口算题卡系列答案

远航教育口算题卡系列答案

扬帆文化100分培优智能优选卷系列答案

多维互动提优课堂系列答案

全效学习衔接教材系列答案

巩固与提高郑州大学出版社系列答案

相关题目

5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₄=24，S₇=63．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=2^a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

6．已知抛物线C：y²=6x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于两点A，B，交抛物线的准线于点C，若$\overrightarrow{FC}=3\overrightarrow{FA}$，则|FB|=6．

3．化简：$\frac{cos（2π+α）tan（π+α）}{{cos（\frac{π}{2}-α）}}$=1．

10．已知集合A=$\{x||x|≤2\}，B=\{x|\sqrt{x}≤5\;x∈Z\}$，则A∩B=（　　）

20．从双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的左焦点F引圆x²+y²=4的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，N为线段FP的中点，O为坐标原点，则|NO|-|NT|=2$\sqrt{3}$-2．

如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则求：灯塔A与灯塔B的距离．

4．在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程：${ρ^2}=\frac{12}{{3+{{sin}^2}θ}}$，点P极坐标为$（{2\sqrt{3}，\frac{π}{6}}）$，直线l过点P，且倾斜角为$\frac{π}{3}$．
（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l参数方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求$|{\frac{1}{{|{PA}|}}-\frac{1}{{|{PB}|}}}|$．

5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（π{x}^{2}），-1＜x＜0}\\{{e}^{x}-1，x≥0}\end{array}\right.$，若f（a）=0，则a的所有可能值组成的集合为（　　）

{0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$}

{0，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}

{-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$}