题目内容

7．如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则求：灯塔A与灯塔B的距离．

分析 利用余弦定理计算AB．

解答 解：由题意可知AC=BC=1，∠ACB=120°，
由余弦定理得AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB=1+1-2×1×1×（-$\frac{1}{2}$）=3，
∴AB=$\sqrt{3}$，
即灯塔A与灯塔B的距离为$\sqrt{3}$km．

点评 本题考查了余弦定理，属于基础题．

练习册系列答案
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17．已知定义在R上的函数f（x）满足：y=f（x-1）的图象关于（1，0）点对称，且当x≥0时恒有f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=ex-1，则f（2016）+f（-2017）=（　　）（其中e为自然对数的底）
A．1-eB．e-1C．-1-eD．e+1
18．已知中心在坐标系原点，焦点在y轴上的椭圆离心率为$\frac{1}{2}$，直线y=2与椭圆的两个交点间的距离为6．
（1）求椭圆的标准方程；
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15．已知抛物线C：y2=4x，O为坐标原点，F为C的焦点，P为C上的一点，若|PF|=5，则△POF的面积为（　　）
A．1B．2C．3D．4
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A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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