Question

3．已知全集U=R，集合A={x|e^x＞1}，B={x|x-3＞0}，则A∩B=（　　）

• A． {x|x＜3}
• B． {x|x＞0}
• C． {x|1＜x＜3}
• D． {x|0＜x＜3}

Answer 1

分析 根据题意，解e^x＞1可得集合A，解x-3＞0可得集合B，进而由交集的定义计算可得答案．

解答 解：根据题意，e^x＞1⇒e^x＞e⁰⇒x＞0，即A={x|e^x＞1}={x|x＞0}，
x-3＞0⇒x＞3，即B={x|x-3＞0}={x|x＞3}，
则A∩B={x|0＜x＜3}；
故选：D．

点评 本题考查集合的交集运算，关键是求出集合A、B．