Question

13．设集合A={x|$\frac{2}{x-1}$≥1}，B={y|y=log₂x，0＜x≤4}，则A∩B=（　　）

• A． ∅
• B． （1，2]
• C． （-∞，1）
• D． [2，3]

Answer 1

分析 先化简集合A，B再根据交集的定义即可求出．

解答 解：由$\frac{2}{x-1}$≥1，即$\frac{2}{x-1}$-1≥0，即$\frac{3-x}{x-1}$≥0，解得1＜x≤3，即A=（1，3]，
B={y|y=log₂x，0＜x≤4}=（-∞，2]，
则A∩B=（1，2]，
故选：B．

点评 本题考查了不等式的解法和集合的交集的运算，属于基础题．