题目内容
已知实数x、y满足不等式组
，且ax+by≤1，（a＞0，b＞0）恒成立，则a+b的取值范围是（ ）
|
| A、（0，4] | ||
B、（0，
| ||
| C、（0，2） | ||
D、[
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：画出不等式组表示的平面区域，判断出区域的形状，求出a，b的范围，进一步求出a+b的范围．
解答：
解：作出不等式组对应的可行域如图，为三角形AOB及其内部．
其中B（1，0），A（0，2）
作直线：ax+by=0
∵a＞0，b＞0，
∴直线ax+by=0经过2，4象限，
那么z=ax+by最优解为B（1，0）或A（0，2）或线段AB．
∵ax+by≤1
∴将B（1，0）代入，a≤1，
即A（0，2）代入得2b≤1，b≤
∴0＜a+b≤
即a+b的取值范围是（0，
]，
故选：B．
其中B（1，0），A（0，2）
作直线：ax+by=0
∵a＞0，b＞0，
∴直线ax+by=0经过2，4象限，
那么z=ax+by最优解为B（1，0）或A（0，2）或线段AB．
∵ax+by≤1
∴将B（1，0）代入，a≤1，
即A（0，2）代入得2b≤1，b≤
| 1 |
| 2 |
∴0＜a+b≤
| 3 |
| 2 |
即a+b的取值范围是（0，
| 3 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
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设F1，F2分别是椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2=30°，则椭圆C的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
（理）给出下列命题：
（1）已知事件A、B是互斥事件，若P（A）=0.25，P（B）=0.35，则P（A∪B）=0.60；
（2）已知事件A、B是互相独立事件，若P（A）=0.15，P（B）=0.60，则P（
B）=0.51（
表示事件A的对立事件）；
（3）（
+
）18的二项展开式中，共有4个有理项．
则其中真命题的序号是（ ）
（1）已知事件A、B是互斥事件，若P（A）=0.25，P（B）=0.35，则P（A∪B）=0.60；
（2）已知事件A、B是互相独立事件，若P（A）=0.15，P（B）=0.60，则P（
. |
| A |
. |
| A |
（3）（
| 3 | x |
| 1 | ||
|
则其中真命题的序号是（ ）
| A、（1）（2） |
| B、（1）（3） |
| C、（2）（3） |
| D、（1）（2）（3） |
复数z满足zi=1+3i，则z在复平面内所对应的点的坐标是（ ）
| A、（1，-3） |
| B、（-1，3） |
| C、（-3，1） |
| D、（3，-1） |